05 septiembre 2010

" DE LA MANO DE FIBONACCI, HACIA EL OTOÑO "


Ahora, que estamos a un paso de la entrada del otoño, con su melancolía a cuestas, y esas cosas que trae... mientras todo se cubre de ocre, afloja el calor y caen las hojas ... me ha dado por recordar. Hace algún tiempo, en primavera, escribí esta entrada:


"MIENTRAS LLUEVE...CON LAS MATEMATICAS, EL ARTE Y...LOS SUEÑOS "


En ella, mencionaba la famosa secuencia numérica de FIBONACCI y para mi sorpresa, resultó que algunas de las personas que la leyeron, no había escuchado nunca hablar de ella. Pues bien Srs. preparen sus blogs y...¡¡a tomar apuntes, que voy con ella!! Noooo, que es broma ;-)

Os confesaré algo, antes. Soy una absoluta nulidad en matemáticas, cuento con los dedos por debajo de la mesa, a lo más que llego, es a despejar la x, de la palabra xilófono y lo único que siempre he tenido claro y meridiano, en mi vida, es que estudiaría cualquier cosa, que no tuviera matemáticas. Os lo digo, para que no os hagáis una falsa idea, de mi nivel de mates. Pero a la vez y curiosamente, lo cierto es que siempre me han apasionado los enigmas matemáticos, debe ser otra de mis múltiples incrongruencias :-)

La primera vez que leí, alguna referencia a esta serie, fue en la adorada y vilependiada novela de Dan Brown “CÓDIGO DA VINCI”. Ocurría, que al rededor del cadáver de Jacques Sauniére al comienzo del libro, aparecen escritos unos números, que su nieta Sophie, reconoce más tarde como la secuencia numérica de Fibonacci. Aunque le llevaría su tiempo, desentramar su significado...

A partir de aquí, sentí curiosidad y me pareció increíble lo que de verdad encerraba...¡¡ Pura magia todo lo esconde !! Seguramente a pocos matemáticos deba tanto la humanidad y muy especialmente, nosotros los europeos, como a FIBONACCI.

En realidad, esta secuencia numérica,

se obtiene de una forma muy sencilla:

Veréis, comienza por:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 etc...

Obteniendo cada dígito,

de la suma de los dos anteriores.

Es decir, así:

1=0+1, 1=1+1, 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 8=5+3 13=8+5 ...


Aquí, la tenéis explicada,

en preciosas e impresionantes imágenes...

Está contenida en casi tooooda la naturaleza.

¡¡No os lo perdáis, es muy cortito!!


Pues bien, Leonardo de Pisa, más conocido por su apodo Fibonacci (que significa hijo de Bonacci) nació haci año 1175. Se hacía llamar a sí mismo "Bigollo" que quiere decir "bueno para nada", un tipo muy humilde, como todos los grandes. Era hijo de Guiliermo Bonacci, representante de la casa comercial italiana más importante de la época, en el norte de África.

Por esta razón, Leonardo comienza a formarse como mercader y matemático en la ciudad de Bugia, (hoy Argelia) Aprendiendo matemáticas, de maestros árabes. Se conoce muy poco sobre su vida; sin embargo, en el prefacio de uno de sus libros más importantes, LIBER ABACI, comenta que fue su padre quien le enseñó Aritmética y lo animó a estudiar matemáticas. Así, se convirtió en un especialista en Aritmética y en los distintos sistemas de numeración que se usaban entonces. Muy pronto se convenció de que el sistema hindo-arábigo era muy superior a cualquiera de los que se usaban en los distintos países que había visitado. Decidió llevar este sistema a Italia y a toda Europa, donde aún se usaban los numerales romanos y el ábaco. Los mercaderes italianos al principio eran renuentes a utilizar estos nuevos métodos, pero poco a poco, el sistema de numeración hindo-arábigo se impuso en Europa, gracias a Fibonacci.



No os lo vais a creer, pero si usamos el sistema numérico hindo-arábigo , es gracias a Fibonacci y a los conejos...¡¡cómo lo oís!! con esta serie se resolvió un problema matemático, basado en el proceso de reproducción de una pareja de conejos. El problema consistía en determinar cuántos conejos se podían obtener a partir de una pareja durante un año. Observad el gráfico, por increíble que parezca, aún hoy, siguen apareciendo revistas trimestrales, estudiando los resultados y aplicaciones de este problema. Así que, si no es por los conejos, seguiríamos con las X y las I, romanas:-)

Como os comenté antes, esa secuencia se manifiesta infinidad de veces en la propia naturaleza. Multitud de organismos vivos, sobre todo las plantas, siguen esta secuencia en su forma de crecimiento, colocación de sus frutos y forma (las piñas, los girasoles, las margaritas...) las alas de los insectos, las circunvoluciones de las caracolas, las ramificaciones bronquiales del pulmón e incluso nuestro ADN, siguen esta secuencia.

Pero es que, aun hay más, resulta, que el cociente de dos términos sucesivos de la sucesión de Fibonacci, tienden al famosísimo, NÚMERO ÁUREO proporción áurea o divina proporción, representado por la letra griega, Φ (fi) . Un ejemplo, si tomamos dos números consecutivos de la sucesión 55+34=89, y los dividimos entre sí, 55/34, el resultado es 1.61764, un número muy aproximado al número áureo.

Consiguiendo con su utilización, la máxima expresión armónica, que en definitiva busca y sin saber por qué, nos proporciona, una extaordinaria comodidad visual y auditiva, de todo aquello que lo contiene. Resultándonos mucho más atractivo a la vista y al oído.

Así, el número áureo, está contenido en infinidad de construcciones, desde el Partenón Griego, al edifico de las ONU en New York. Multitud de pintores, desde DA VINCI o DURERO, a VAN GOHG o a MODIGLIANI y numerosísimas composiciones musicales, desde la "Quinta sinfonía" de BETHOVEN, a la banda estadounidense de heavy metal, TOOL ...

Cuyo tema “Lateralus” os dejo aquí.

Esconde muchísimo más de lo que parece...

¡¡ una verdadera filosofía de vida!!

“I embrace my desire to...

to swing on the spiral of our divinity...

and still be human”

¡¡Keep qoing!!

( está subtitulado. Esto, es la parte final del tema )

¿¿ No os parece increíble ??

Mi secuencia de Fibonacci :-)

1.
Uno

1. Uno


2. Dos


3. Tres

5.Cinco

8. Ocho

Hasta el infinito...

Un beso

71 comentarios:

  1. Siempre fuí, y a mucha honra, un negado para las matemáticas, aunque comprendo que existen matemáticos que no lo son para las letras.
    Confieso que el Codigo Da Vinci no fui capaz de terminarlo porque se entrecruzó por medio otra novela sobre los asesinatos de los Borgia y no tuve paciencia para rematar una antes de empezar la otra. Por cierto, que los Borgias eran de cuidado, includo el papa Luna y no digamos Lucrecia, con quien yo tambien me liaría porque debía de hacer maravillas por debajo de sus acumulados sayales.
    Y hablando de Papas, solamente uso los números romanos para designarlos y eso a partir de Juan XXIII, que fue el único que me cayó bien entre los que coincidieron con mi vida. Solo conocí personalmente a Pablo VI, en una audiencia privada a la que me "empujó" un jesuita de Radio Vaticana amigo y colega, como haciendome el gran favor de mi vida. Luego me riñó porque lo traté de Signore Papa, ya que no sabía otra fórmula. Eso si, en un correcto italiano.
    Y por donde íbamos, que me perdí...
    Releo y se que contabas esa historia de las claves númericas de Fibonacci. Pues te diré que en tu versión me parecen bonitas porque estan explicadas con cierta gracia y muy bien ilustradas.
    La única clave que supe de memoria es el numero pi, es decir 3,1416. Y curiosamente nunca me sirvió de nada.
    Solamente la repeticion de esa letra griega la utilicé, de niño, para que me llevasen al retrete, palabra bien castellana y que prefiero a baño, excusado y menos aun la mariconada francesa de toilette.
    Un beso fraterno-paternal. ¿Puede ser tío?

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  2. Siempre me encantaron los numeros,siempre debo aprender mas y mas y tú me has enseñado de nuevo.Gracias porqué es interesántisimo lo que has escrito,lo he fotocopiado y lo tengo guardado con todos los archivos que llevo guardados desde hace años.Me viene a la cabeza aquello de que cuando el alumno está preparado llega el maestro.Bien en este caso tu has sido mi maestra.Gracias amiga mia.Besos.

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  3. Había oído hablar del asunto, pero nunca de una manera tan clara. Aunque de ciencias, soy más bien malo para las matemáticas.

    Siempre he intuido que l@s que pueden leer y pensar el lenguaje matemático tienen un gran tesoro. Dicen que las matemáticas son el lenguaje del cosmos, el lenguaje de "Dios". Probablemente sólo a través de ellas conoceremos la explicación final, la razón última.

    Se lo digo yo eso a mis hijas todos los días (igual exagero un poco): "la mente que comprende las matemáticas es la mente comprende el mundo". Esperemos que la comprensión matemática no sea un "don" y que el cerebro matemático no sea sólo una cuestión genética.

    Este barco está pasando de velero a barco escuela y tú de Mary Silver a Marie Curie. Por lo menos.

    Eres una fuera de serie y yo estoy encantado de compartir viajes contigo.

    Besos secuenciados.

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  4. Es tal como dices.
    Será parte del secreto de la vida?

    No me gustan nada las matemáticas, como mucho ecuaciones y para de contar.
    En cambio me gustan los números y tengo o tenía (ya que por el no uso seguro que ha disminuido) una gran capacidad para el cálculo mental.
    Si hubiera nacido en la edad media me hubiera ganado la vida con ello. Seguro.

    Besos.

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  5. Tu secuencia e spreciosa, me encanta.
    Fibonacci, un genio poo recordado. Millón de gracias por traerlo.

    Te he puesto comentariso entodas las entradas que no habia leido desde que me fuí de viaje . Ahora estoy al día contigo, cosa que me alegra enormemete y en absoluta paz.

    Omhhmmmm y besos. Buen inicio de año laboral. Qué el fin de Feria Judical te sea benigno y por sobretodo, cuidado con los jovencitos atropellados.

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  6. Maria, coje una tarjeta de crédito, divide el largo por el ancho y.... ¡¡¡Voila!!! Fibonnacci. El Patio del Monasterio de Silos, las torres primigenias de la Catedral de Burgos, nuestro cuerpo (el hombre de Vitrubio que has puesto), hice una entrada de este numero y cada día me doy cuenta que se menos. Tengo otra entrada como borrador, que no he publicado, porque me parece "espesa", pero que pienso adelgazar y publicar...
    El éxito de los números Hindúes es la aparición del numero cero, desconocido en los números romanos y la capacidad de hacer cálculos más complejos. Nuestro nombre “cero” deriva del árabe "sifr" el cual también nos da la palabra 'cifra'.
    Los comerciantes árabes adoptaron la numeración hindú para ocultar sus cuentas a "ojos indiscretos" y posteriormente los desarrollaron. El único fallo de Fibonacci es que no dio la importancia que tenia al numero "0".
    Pero hay algo, que es más importante, ES y SIMBOLIZA la belleza, esa de la cual muchas veces algunos "artistas" se olvidan... Muy buena la entrada.
    Si quieres saber más del cero. Un beso en su justa proporción. Volveré.

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  7. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  8. Guauuuuuuuu!!!Será que estoy inspirada pero sólo te he tenido que leer una vez para entenderte,jajajaja.Pero la volveré a leer porque me ha gustado mucho,muyyy interesante.Venir es aprender cada semana algo nuevo;)
    GRACIAS REINAAAAAA,MIL BESAZOS.

    Mi Patrick es buenisimo en mates siempre lo aprueba y segundo de eso lo aprobó con un diez,que orgullosa estoy,jajajaja,tambien es bueno en musica ;)

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  9. Soy un fanático de la sección aúrea cuando tomo fotografías. Desconocía todo acerca de este número o esta secuencia y no sé muy bien qué decir. La red es una fuente impresionante de cultura e información que se expande exponencialmente. Estamos asistiendo a una nueva época que hemos visto nacer. Todavía recuerdo cuando en 1996 entré por primera vez en internet y me pude conectar en casa y me declaré internauta. Todo, sin duda, es consecuencia de las secuencias de números, y la pantalla del ordenador es también expresión del número de Fibonacci. Besos.

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  10. Y esta vez no he de corregirte nada... no te falta el ocho.
    Siempre me encantó lo relacionado con Fibonacci, su número, la fi y la proporción áurea. Este post es, posiblemente, el mejor de los que has hecho. El vidrio, lo aguanté hasta el final, y lo de Tools, idem. Me perdí en el riff. Mis dedos en la guitarra no van tan rápidos y, por otra partes, no se me hubiera ocurrido aplicar la secuencia a un riff. Si sería fácil a la poética del tema.
    Y después de tanto desgaste viendo vidrios, me iré a tomar un descanso.
    Y más curiosidades:
    Fi:1,618033 y la tira de decimales
    Un céntimo de Euro: 1,6639
    Milla:1,609344 km
    Mucha gente: mide 1,61 y parecidos, pero no son siempre fi-sicos, ni se apellidan Fibonacci
    Por último, y muy importante para la gente que quiera saber. Si escribes Fibonacci en Google, te encointarás, aproximadamenen dicen, 6.560.000 resultados. Animaros a leerlos. Yo ya casi estoy terminando.

    (Vo a tener que dejar de tomar tabasco con all-i-olli)

    bicos

    CR LMA
    ________________________________

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  11. A mí me gustaría saber más de matemáticas, pero confieso que se me atragantan, como a ti. Puedo entender que hay una poesía en esa sucesión de números, aunque es cierto que yo no acierto a captarla, y bien que lo siento. Pero si, como dices, se halla presente en todo a nuestro alrededor,quizás prefiera ver nuestro alrededor como un prodigio inexplicable que no como una sucesión numérica. Cuando voy a ver una sesión de magia, no entro luego al camerino a insistirle al mago para que me cuente cómo lo ha hecho; sé que hay truco, pero me voy a casa engañado, y contento.

    Claro que es una forma de ver las cosas, sólo una forma, seguramente la más mostrenca.

    Te repito que admiro mucho a la gente que sabe de matemáticas y sus esfuerzos maravillosos e incluso poéticos por encontrar la lógica del truco. Sin esa gente el progreso humano no seguiría adelante, eso seguro, y por tanto siempre hay que agradecer su tarea; yo les miro como un simple espectador de cortas entendederas, desde la segunda fila.

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  12. Interesantísima entrada, como siempre, la dedicada al Sr. Fibonacci y su número.
    ¿Cómo sería el beso perfecto según estos parámetros?, si lo averiguas, házmelo saber.
    Un beso de reencuentro, Who.

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  13. hola amiga mía, no sabría definir tu entrada, porque nunca he visto nada igual en ningún blog de los que he visitado, pero es simplemente fascinante.

    antes de encontrarme con la fabulosa sorpresa de tu entrada venia a darte las gracias por las hermosas palabras en mi blog, he visto además lo excelso de tu cinefília porque el ramillete de películas de tu perfil está extraído de los más profundo de mi memoria visual y emocional.

    muerte en Venecia, por ejemplo es un ejemplo de perfección y esteticismo, pero que te guste el cine de herzog ya es lo máximo, no te creas que he encontrado mucha gente que comparta la emoción de ver a kinski intentado llevar la opera al centro de la selva.

    gracias por recalar en mi blog de cine, es mi bien más preciado, al de poemas le quiero mucho, y es la elección preferida de mis seguidoras, pero mi pasión es el cine y el blog de poemas lleva ya mas de dos semanas dándome disgustos.

    bienvenida a mi pequeño universo y no te vayas de él, por favor.

    y gracias por preocuparte, lo he pasado mal y aun estoy en vuelo rasante, pero el cariño de mis amigas me está sacando a flote.

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  14. Me gustó el Código da Vinci, precisamente por los misterios, que no lo son del todo, que desvela y destapa.

    Cando yo estudiaba C.O.U, un curso desgraciadamente desaparecido del todo, teníamos un profe de mates que estaba haciendo una tesina dedicada al origen del lenguaje matemático. Por supuesto lanzó este reto a sus alumnos, con la esperanza de obtener algún resultado innovador que le sirviera.
    Mi investigación me llevó (ojo, sin internet, biblioteca dura y pura) a conjeturar la hipótesis de que las matemáticas, su lenguaje, nació de la mano del teatro. Equivocada o no, peregrina o no, mi idea, él se llevó mi trabajo, me puso un sobresaliente y me olvidé de las matemáticas el resto del curso.

    Por cierto, me apasionan las matemáticas, casi, tanto como el lenguaje. Incluso me sé la tabla de multiplicar enterita, enterita, la del 7 y la del 9 también.

    Besos preciosa...ummmmmmmmmmmm que bien huele tu café.

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  15. Las matemáticas dichas así son hasta divertidas!

    ;)

    Besicos

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  16. ..................................ooo0ooo...............................
    ¡¡¡BUENOS DÍAS Y FELIZ COMIENZO DE SEMANA!!!
    Veréis, siempre os suelo dejar obras de música clásica, muy fácil de escuchar, me refiero a música armónicamente construida de manera que suena a la primera, bien al oído. Hoy, os voy a dejar a uno de los compositores “clásicos”, más de difíciles de interpretar e incluso en ocasiones de escuchar, que curiosamente utilizó en casi todas sus composiciones la secuencia de Fibonacci, BELA BARTOK.
    Lo que vais a escuchar es el tercer movimiento de uno de sus conciertos para violín, es seguramente uno de los fragmentos que más he escuchado de él. Musicalmente no es de los más complejos, pero tiene muchas disonancias y a pesar de ello, si el echáis un poco de paciencia, tiene momentos sublimes, a la primera a lo mejor no os entra, pero dadle tiempo...
    ...................................ooo0ooo......................................



    Lo tuyo, no tiene remedio mi querido ALBINO jajaja ¡¡Ay, Sr. como estás!! :))

    Tienes razón, Lucrecia, era mucha Lucrecia. Yo le ponía una Lucrecia en su vida a más de uno que yo me sé ;-) Y fíjate, en Juan XXIII, yo creo que contigo, coincide casi todo el mundo, también creo que fue, de los pocos buenos, de verdad ( como me escuche mi madre, me da:-) por cierto, que ella tiene una de esas bendiciones suyas de cuando se casaron. En fin, me alegro que te haya gustado, aunque con las mates te ocurra, como a mi.

    A veces pienso que nunca me gustaron porque a diferencia de lo que me ocurrió con literatura, historia y filosofía que siempre tuve profesores geniales, en mates, nunca tuve la suerte de coincidir con ninguno que me enseñaran a quererlas, jamás suspendí un examen, pero las odié siempre.

    Un beso grande tío ALBINO:)))

    ¡¡Qué afortunada JUALIA!!

    Yo sin embargo, jamás me he llevado bien con los números, para mi representan un lenguaje ininteligible por lo abstracto. Verás, mi hija es una máquina en mates, recuerdo que de muy pequeñita, se dormía recitando la tabla. Cuando se aburre se pone a resolver ecuaciones y yo la miro admirada y con los ojos como platos, porque me parece increíble, no sé si me la cambiarían en le hospital jajaja no, la verdad es que me da mucha envidia. Así que mi cielo, yo de maestra, nada de nada, pero mil gracias jajaja.

    Un besazo enooorme.


    ¿Sabes ATB?

    me ha hecho muchísima ilusión tu comentario, no sabes cómo te lo agradezco, pero como le comentaba a JULIA, encima de ti, yo de maestra, nada de nada y menos de esto, aunque me hubiera encantado, ya ves, yo creo que hubiera sido muy feliz siendo maestra.

    Verás a mi me encanta contar cuentos, a mis hijos, les he contado miles, incluso al pequeño, que me ha hecho sudar tinta ( porque es un revoltijo de nervios) le he convertido algunas lecciones de naturales en cuentos, para mantenerlo atento, a lo mejor es por eso, por lo que se entiende fácil.

    Seguramente estoy equivocada, pero yo siempre he asociado que las mentes brillantes para entender el lenguaje matemático, son mentes muy racionales, habitualmente gente fría pragmática y ordenada, le comentaba también a JULIA, que mi hija por ejemplo, es muy buena con ellas, de hecho es lo que más le gusta con diferencia y coincide con este perfil. Yo, sin embargo, soy todo lo contrario. Como a ti, también me encantaría disfrutarlas y comprender su esencia, cosa que me temo que va a ser imposible a estas alturas, pero sinceramente, ATB, ni aun sabiendo y conociendo todas las matemáticas del mundo, me temo que conozcamos nunca la razón última y te digo más, yo no necesito conocerla, me conformo con conocer, mis razones, que a veces, ni eso:-)

    Un beso grandísimo y...13 rosas, graaaaaacias...

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  17. Supongo sí, XAVI,

    seguramente en los números esté el secreto de casi todo, lástima que para algunos como yo, descifrarlo nos esté vedado, me temo. En el cole, a mi también se me daba bien el cálculo mental, pero con operaciones sencillas y porque en aquella época era como un juego, a nosotros nos tenían todo el día haciendo competiciones y a mi, si me ponen una zanahoria, corro como el viento, pero en cuanto la cosa se fue complicando, tiré la toalla, en algún momento perdí el hilo y ya nunca lo he encontrado.

    Le comentaba a TAB arriba, que yo siempre he asociado las mentes matemáticas con personas muy frías y racionales y no sé, pero yo no te veo a ti así demasiado, aunque ¿¿quien sabe, a lo mejor hubieras sido un genial Marco Polo??:-)

    Un beso grande, grande XAVI.

    ¡¡Vaya atracón te pegaste ayer MYRIAM!!
    muchísimas gracias por todo lo que te has leído, tengo la sensación que te has hecho los deberes atrasados de todo el mes, así que te llevas un “sobre gigante” que lo sepas:-) Debes perdonarme, porque yo sin embargo tengo demasiado atrasado contigo y ni si quiera sé si podré ponerme al día, pero que sepas, que en cuanto tenga un ratito, me paso. Espero que tus dos soletes sigan tan preciosas como siempre y tu rutina laboral, no se te haga muy cuesta arriba.
    Mil gracias y mil besos, MYRIAM


    Recuerdo TEMU,

    que ya vi en la otra entrada ( la de abril) que a ti, todo esto te encantaba y que sabías un montón. A mi de todo esto, lo que realmente me gusta es la historia, el enigma y lo curioso que resulta todo. Es como si te contaran los secretos de un mago, pero me queda demasiado grande, cuando me meto en honduras y me pierdo, la verdad. Conocía lo que me cuentas del 0, es verdad que fueron los hindús quienes lo descubrieron. Del interesante artículo que me has enlazado, además, he aprendido algo que desconocía y es que el 0, funciona como un signo de puntuación en matemáticas, para indicar el contexto, lo que cuenta del billete a Edimburgo ( qué casualidad:-) es muy gráfico. ¿Ves? si a mi me hubieran explicado así las matemáticas de pequeña, a lo mejor hasta les hubiera encontrado su gustillo y su cosa...

    Yo lo voy a intentar contigo, con la música clásica, vas a ver, como al final le encuentras su cosa y te vuelves un melómano de ella jajaja. Te voy a dejar una versión de METÁLICA de la Quinta sinfonía de Beethoven, que es una de las obras en las que se sigue la secuencia de Fibonacci, está muy bien “el guitarreo” ( creo que aquí es Kirk Hammett quien la toca) Conste que Metálica ha tocado muchas veces con sinfónicas...

    AQUÍ TE LA DEJO, a ver que te parece

    Un beso muy grande TEMU y feliz semana.

    PD
    En casa de JUAN, te dejé explicado lo que significa “amachinados” yo tampoco lo sabía que conste :))






    Y me temo, que por ahora debo dejarlo aquí.
    En otro ratito vuelvo.


    MIL GRACIAS A TODOS Y...
    ¡¡ QUE EL DÍA OS VAYA PERFECTO!!

    ¡¡BIENVENIDOS JOSECB Y BELÉN!! un besazo...

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  18. Yo, en matemáticas, me vi forzada a ser buena, porque en mi casa no se conformaban con otra cosa. Pero, yo les tengo inquina, aunque sé que el universo es una ecuación matemática. Una de mis hijas es profesora de matemáticas y dice que no saben enseñarlas y por ello se les toma tanto odio.
    Yo no lo sé, sólo que se me pone la carne de gallina con el tema, como cuando estaba en la escuela y llegaba la hora del examen.
    Béla Bartok, con su música extraña y no fácil de escuchar, a mi me impacta y siendo lega en el tema, jamás pensé que usara eso de la secuencia Fibonacci...
    Nos pones a todos a correr a Google,querida María.
    Es una belleza lo que has colgado hoy.
    Un beso perezoso de lunes.
    BB

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  19. El problema de las matemáticas (a mí siempre se me han dado bien) es que no las explican así.
    Las mates son otra forma de explicar la naturaleza.

    Besos.

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  20. Parece mentira lo que los números esconden. Me da rabia tener que convivir con mi cerebro, que tiene fobia a los números, porque leyendo estas cosas, hasta pueden resultar divertidas las matemáticas, pero ya te digo, un negado, soy un negado para esta ciencia exacta, y por eso la disfruto mucho menos de lo que debería.

    Un beso.

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  21. Pues a mí, que soy de letras, me gustaban las matemáticas, pero creo que yo no les gustaba a ellas, porque las entendía, pero a la hora de calcular siempre me equivocaba. Lo curioso del caso es que ahora me encanta hacer cálculos y estadísticas.
    Muy interesante tu post, y como siempre, muy bonitas las fotos.
    Besos selváticos.

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  22. FIBONACCI, ESTÁ BIEN

    PERO MEJOR, EULER

    TÚ, PODÍAS HABER SIDO EULER, MARÍA

    La figura de Euler se hace gigantesca cuando exploramos en cualquier rama de las matemáticas.
    
La cantidad y la importancia de sus descubrimientos nos hacen dudar a veces que puedan ser obra de una sola persona, no en vano se le ha calificado como “el matemático más prolífico de todos los tiempos”. A lo largo de su vida publicó más de 500 libros y artículos. Añadiendo su obra póstuma, se alcanza la cifra de 886 trabajos.  Se calcula que sus obras completas, superarán probablemente los noventa grandes volúmenes. Si dividimos el número de páginas entre los años vividos (a partir de los 20 años), nos da una producción de unas 800 páginas anuales de promedio. Podemos decir con toda rotundidad que ningún matemático ha superado jamás la producción de este hombre.

    Hoy, en cualquier camino matemático que sigamos nos encontraremos tarde o temprano con él, con sus resultados: relación de Euler de los poliedros convexos, teoría de grafos, recta de Euler, constante de Euler, funciones, logaritmos, variable compleja... Y si no aparece alguno de sus resultados compartiremos con él, ignorándolo muchas veces, alguna de sus omnipresentes notaciones: f(x), e, π, i, ...

    De hecho Euler está presente, como si de un guiño de la naturaleza se tratase, en la relación más hermosa de las matemáticas; una relación que liga de forma sutil  las cinco constantes numéricas universales más populares, los números 0, 1, π, e, i. Y que es el compendio de todo el Análisis. Una relación, por supuesto descubierta por el genial Leonhard Euler, El Análisis Encarnado, como alguien le llamó.


    MEJOR, ERES MARÍA

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  23. Cojonudo el vídeo del colega. y qué fino el Finobacci! (ya ves, le he cambiado el nombre). Parece que tocáramos la esencia misma con la que Dios construye el mundo.

    Un beso.

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  24. Hola Maria, ya estamos aqui de vuelta, hoy el post intelectual si señor, como tiene que ser variado, jajaja. Un besazo.
    (juan el romantico)

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  25. .............................ooo0ooo.......................


    ¡¡BUENOS DÍAS, AUNQUE LLUVIOSOS... A TODOS!!

    Hoy, os voy a dejar una obra, de las que yo llamo,
    “música abstracta”, más que nada como curiosidad...
    difícil, difícil ¡¡a ver quien se atreve!! :-)

    Veréis, hay un personaje griego curiosísimo y en mi opinión absolutamente infravalorado: IANNIS XENAKIS, matemático, arquitecto y compositor nacido en los años 30, además de revolucionario...¡¡ lo tenía todo !! ¡¡Un ser excepcional!

    Os voy a dejar un fragmento de su obra más famosa METÁSTASIS, cuando la escuchéis antes de espantaros y salir corriendo :-) recordad dos cosas:

    1º representa “el desplazamiento continuo de una línea recta” y 2º, sirvió de base para la construcción junto con Le Corbusier del EDIFICIO PHILIPS ( en Bruselas)

    No conozco ninguna relación más estrecha que esta, entre la música y las matemáticas...

    Las imágenes que se ven son de otro edificio construido por él ...A VER, QUE OS PARECE

    ¡¡ DADLE UNA OPORTUNIDAD, POR FA !! :-)
    ................................ooo0ooo........................




    Leer más de una vez algunas cosas, no es malo LOLI,

    es más, yo creo que deberíamos hacerlo siempre, otra cosa es que apetezca y se tenga tiempo para ello. Yo algunas veces, entiendo justo lo contrario la segunda vez que lo hago, las pocas veces que lo hago, claro:-)

    ¡¡genial por tu Patrick!! me alegro muchísimo por él y por ti, claro.

    Un besazo grandísimo LOLI.



    Pues la verdad JOSELU,

    no sé como haces las fotos aplicando la proporción áurea, a ojo. Será que soy terriblemente mala haciendo fotos, no consigo que no me salgan movidas, ni encuadradas.

    Yo descubrí el mundo informativo que ofrece internet, casi a la vez que los blogs, así es que como quien dice, hace nada. Me fascinó desde le primer momento, lo que pone a tu disposición. Y sin embargo, observo que para muchas personas internet, se reduce a redes de contactos un tanto absurdas, que al menos yo no comprendo demasiado, ni les encuentro nada y para los que no están en ellas, una desconfianza tremenda por las personas que sí lo están. Ahora mismo, el mundo se divide entre los que están colgados de redes, los que desconfían de estas personas y redes y... los que como en mi caso, bucean en las infinitas informaciones y conocimiento que existe y ofrece internet. Yo, casi te diría que me estoy haciendo adicta de esto último, siempre descubro algo, que me deja absolutamente colgada y fascinada...

    Un beso JOSELU.

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  26. Mil gracias, mi querido Profesor ÑOCO :-)

    Pues, no creas, me has sorprendido. Creí que esta entrada, te iba a parecer como siempre, un tanto excesiva y recargada.

    Ya te he comentado que a mi me cuesta muchísimo la síntesis y el minimalismo aquí. Me expando con los gases, no hay tu tía. Y no siempre, pero en ocasiones me esfuerzo por ser más contenida, pero no puedo. Bueno, para serte sincera, más que nada por no resultar pesada, que por una cuestión estética. A mi me encanta el colorido, lo que explota antes los ojos o los oídos y eso, se refleja en estas cosas. Fíjate, sólo suelo ser minimalista vistiendo. Me encantan los cortes rectos y sencillos, casi siempre me muevo en dos gamas de colores, las texturas amorosas y la comodidad. Me horrorizan los perifollos :-)

    A mi tampoco se me hubiera ocurrido, aplicar la secuencia a un riff, ni si quiera a la música en general y ya ves, hay genios para todo ¿Conocías a Xenakis? voy a ser malísima jajaja búscalo en Google, te fascinará. Yo, ya voy por el resultado 2000 de Fibonnacci, ahí me llevas muuuuuucha ventaja :-)

    Moitísimo bikos con tabasko, all-i-olli e guindillas picantes, séntachen moi ben :)))


    Me temo que somos demasiados, los que nos quedamos descolgados de las mates, MIGUEL B.

    En mi caso, casi siempre me ha ocurrido algo muy curioso, si disfruto aprendiendo algo, me resulta facilísimo y apenas me supone esfuerzo, es más me encanta. En ocasiones, hasta me engancho de tal manera con algo, que tengo que cortar porque una cosa me llevaría a la otra y así hasta el infinito sin poder parar de aprender y descubrir cosas.

    Con las matemáticas, mientras estudiaba, nunca me ha ocurrido eso. He aprendido lo justo, me han parecido áridas, pesadas y jamás he tenido curiosidad por saber más. Sólo cuando las he descubierto relacionadas con otra cosa me han llamado la atención. Ojalá hubiera tenido a alguien en su día que me ayudara a verlas así, a lo mejor hoy sería de las afortunadas a las que les gustarían y sabría algo. Yo, también admiro por lo que te he contado a esas personas que son capaces de ver la poseía, en las matemáticas.

    Un beso grande, MIGUEL.
    (aun no me ha llegado lo tuyo :-) te aviso, cuando sea así.

    ¡¡Pero WHO!!

    ¡¡Vaya cambio de look!!
    ¡¡Estás provocador y rompedor total !!
    espero que no se confundan contigo, querido WHO jajaja
    Un beso perfecto WHO, no tiene parámetros, sólo encierra cariño u otras cosas más intensas:))

    Un beso, con cariño, para ti.

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  27. ¡¡Cómo me ha alegrado tu visita JOSECB!!


    no creas, para mi también has sido una gran sorpresa.

    Una, por el muchísimo cine que conoces y otra por tu atribulada situación :-) que espero ya vaya mejor.

    Fitzcarraldo, ha sido y será siempre, una de mis pelis favoritas. Tiene todos los ingredientes necesarios para gustarme. Una historia mágica, casi épica. Unos personajes extraordinarios, fotografía preciosa, actores excelentes y para guinda de todo eso, amor por la ópera, que me encanta. Exactamente igual que le ocurre a Muerte en Venecia, sólo que la historia épica, se vuelve intimista y la ópera, se cambia por la música de Mahler, una verdadera delicia.

    No conozco tu blog de poemas, en cuanto pueda me paso ¿por qué te causa problemas? ¡¡vaya!! lo siento, espero que se te solucionen...

    Y tranqui, andaré cerca.
    Por de pronto, aquí tienes tu casa para cuando te apetezca, de corazón.

    Un abrazo muy fuerte y ánimo, que todo se te arregle JOSE.


    Mi querida MARINEJA,

    Ya sé que usted, me es una chica extremadamente lista... descubrir en COU, la relación entre las mates y el teatro y sin internet, tiene mucho mérito, la verdad. Hoy con internet, una cosa te lleva a la otra e interelacionar las materias y conocimientos, es relativamente fácil. ¿Cómo crees que lo hago yo? jajaja voy saltando como una rana de una cosa a otra, por eso me apasiona este mundo. En realidad, aquí todos parecemos sabios, sabiendo en realidad poquísimo, sólo somos aprendices eternos, pero a mi con eso, ya me basta y me sobra.

    Pues ya verás cuando lo pruebes de verdad guapita jajaja¡¡te vas a relamer de gusto!! :-)

    ¿Te das cuenta que sólo faltan tres días?Mmmmm...



    Mil gracias MARINA, no sabes cómo te lo agradezco:-) Un beso gigaaaaaaaaaaaaaaante...


    Hola BELÉN,

    ¡¡vaya gustazo verte por aquí, de verdad!!
    Aunque no lo creas, yo creo que debes ser de las que primero he conocido en este mundo y curiosamente aun viéndote mil veces por ahí, nunca habíamos coincidido. Por tu casa te confieso que sí que he pasado más de una vez. Ahora, intentaré no perderte la pista. Graaaaaaacias.

    Un beso.




    Y por ahora, os tengo que dejar...
    Mientras fuera llueve...¡¡ con todas las ganas !!
    MIL GRACIAS A TODOS.

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  28. ¡¡¡ATENCIÓN ATENCIÓN ATENCIÓN!!!!!

    ¡¡¡Cambio café por chocolate!!!

    No así mi chico que le encanta el café.

    pero, pero, pero, ummmmmmmmmmm que bien huele tu café.

    Te quiero mi Lianta

    besos a -2

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  29. Mary, como dicen los del otro lado del charco... recién termino de llegar pivetta, mirá morocha que sos más linda que el sol.... Que mamá el peque y moi, nos hemos escapado a Punta (Huelva) a darnos un chapuzón. El Viernes comienzo a currar...¡Qué horror! y bueno un descansito playero...y bueno creo que cuando empiece en la piscina seré capaz al menos de hacer un largo de un tirón...en la mar marinera lo hice. Bueno Guapetona mañana leo tus teorias matemáticas.

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  30. María, eres un SOL! :-), te he leído de golpe, si casi respirar, conocía el vídeo y se lo mucho que tienen que ver los fractales con la naturaleza y la propia vida, pero de la secuencia de Fivonanci no tenia ni idea de la historia, si de algunos fragmentos de ella como el origen de nuestro sistema numérico es indo-arábigo, pero ni idea de como y quien tuvo la brillante idea de traerlo pa ca:)
    ¿Sabes? me alegra ser un ignorante,no te puedes imaginar el placer que me produce aprender y descubrir cosas desconocidas para mi, entre tu desenfrenada e intensa locuacidad:).
    No soy hombre de libros y codos gastados, acostumbro a alimentar mi curiosidad con lo que se pasea por mis narices, pero creo que me he convertido en una abejita que no se cansa de recoger el néctar de tu blog:)
    un besote fibonaccico

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  31. La sucesión de Fibonacci me la enseñaron también en la facultad. En el cuerpo humano podemos decir que la cabeza es 1, el cuello, 1, los brazos (2), brazo, antebrazo y mano (3), luego los cinco dedos (5)....... Y asi con toda la división celular.
    Lo que no conocia es eso de la reproducción de los conejos horizontales, me gustaria que me explicaras si tambien esa progresión se puede aplicar a los conejitos verticales. Iba yo a triunfar a partir de ahora, jajaja.
    Besos querida letrada en exactas.

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  32. Tu me quieres matar a disgustos, no contenta con "obligarme" a escuchar opera ahora me quieres hacer matemático... tengo que reconocer una cosa cuando te leí la parte de "Pues bien, Leonardo de Pisa, más conocido por su apodo Fibonacci (que significa hijo de..." si soy yo... bueno ya me conoces, pero un rato si me he reído imaginando esa palabrita jejejeje.

    Pero si te quieres sumergir en matemáticos "raritos" re recomiendo uno Srinavasa Ramanujan, no tiene desperdicio el tío.

    Hay que tiempos aquellos de la tabla de multiplicar cantada a ritmo de karaoke en nuestras tiernas infancias, y la cara de bueno (buena pieza) que yo tenia.

    Nunca, nunca me han gustado las matemáticas... Espero que en esas tierras llegase ya el fresquito, porque tienes tus neuronas mas "pa llá" que "pa cá".


    Un beso contadora de dedos

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  33. ¡Interesante Marieta!
    Debo confesar que soy de las poquitas personas a las que no le gusta El Código Da Vinci.
    ¡Y mira que me gusta leer...! Lo intenté incluso con la peli, pero me quedé fritita.
    ¿Matemáticas? ¡Uff! Un cinquito pelao. Y eso que con mi niña estoy "re-aprendiendo"
    ¡A la fuerza ahorcan! Jajajajaaa!!!
    Besazos corazona!!!

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  34. ................................ooo0ooo..............................
    Además de las secuencias numéricas, también desde la antigüedad se intenta explicar la esencia de la vida, con la geometría, que es otra parte de las matemáticas. El padre de la física cuántica, Max Planck, fue el primero en utilizar el término “Matrix” para definir al campo de energía que sostiene a la realidad. La composición de la Matrix, sigue el patrón de los Sólidos Platónicos, que son formas geométricas, el Tetraedro = Tierra, Cubo = Agua, Octaedro = Aire, Dodecaedro = Fuego y el Icosaedro sería la caja de contención, el éter, que sería la figura conocida como “LA FLOR DE LA VIDA” ...
    Hoy os dejo, una de las bonitas:-)
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    Hola, BB, cielo,
    No creas que todos son tan obedientes como tú, digan lo que digan en las casas, cada uno tira, si quiere tirar y sino, pues se quedan tirados... ¿me comprendes verdad? :-) El universo es una ecuación compleja. Mira, curiosamente ayer estaba viendo un programa que hablaba del último libro de Stephen Hawking, según el cual, no hay un sólo universo, hay infinidad de universos, que se rigen por leyes, que pueden o no ser iguales a las nuestras...¡¡ Todo es demasiado complejo, me temo !! y yo...sigo contando con los dedos jajaja Yo creo que tiene muchísima razón tu hija ( sale a su madre, no hay duda:-), las matemáticas son las grandes incomprendidas y casi siempre odiadas, porque muy pocas personas las saben explicar y hacerlas cercanas. Para mi el lenguaje matemático es demasiado abstracto, yo necesito ver las cosas y con las matemáticas, no soy capaz.

    Yo también soy lega jajaja BB, pero soy muy curiosa :-) ¿sabes cómo me enteré que usaba las secuencias de Fibonacci? Precisamente uno de los libros de estudios para piano, que se usa, al comenzar a estudiar este instrumento, es de Bela Bartók, a mi siempre me parecieron horribles, porque que a mi me tocó estudiar por ellos. Como siempre protestaba, una profesora que tuve y que era la cosa más cielo que existe, un día me cogió y me explicó, cómo componía Bela Bártok. La verdad es que entonces no entendí nada, pero comprendí que cada nota tenía un lugar asignado matemáticamente, su colocación, no era aleatoria y eso me quedó ahí, después he intentado recordar esto, para digerir su música, porque sí que a veces se hace complicado y muy árido.
    No creas que todo está en Google jajaja y además, no hace correr, todo despacito y saboreándolo, mi querida BB, sobre todo tú que puedes:-)

    Un besazo enorme, enorme BB

    PD
    ¿Has escuchado lo de ayer de Xenakis? ¿Qué opinas? anda me encantaría saber qué opinas de su música...( hoy para compensar jajaja he puesto una cancioncilla fácil y alegre)

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  35. Es cierto JUANJO,

    salvo cuatro afortunados como tú, al resto de los mortales, las mates, nos suenan a chino...cuando te enteras que “fi”, es un trozo de ala de libélula, todo cambia :-)

    Muchos besos para ti.

    Como tú, MIGUEL,

    sólo que desde que empiezo a enterarme de que cada uno de los números tiene detrás algo tangible, o algo que puede hacer que de verdad lo veas, lo único que me da pena, es que esto, me llaga un pelín tarde, pero bueno...poco a poco a lo mejor conseguimos enterarnos algo y disfrutar algo, con estas matemáticas tan incomprendidas :-)

    Otro beso grande para ti.


    Mira PANTERA,

    a mi siempre me ha ocurrido lo mismo, entiendo el proceso de una operación pero como soy muuuy despistada, me pierdo por el camino, porque o equivoco resultados u olvido pasos o me los salto. Pero en realidad eso sucede porque no pillamos la esencia de lo que hacemos, repetimos como monos lo que nos dicen sin entender de verdad el fundamento de las matemáticas, porque son conceptos abstractos. Yo nunca suspendí matemáticas, es más, sacaba buenas notas, pero jamás disfruté con ellas. Y bueno, eso que te gusta a ti ahora de tablas estadísticas , para mi sería un martirio, todo lo que requiere orden, rutinario y es mecánico, me mata, a los dos segundos ya me he comido algún dato, pero segurísimo :-) ¡¡vale, yo te llamo si necesito hacer lago de eso!!

    Un besito PANTERA.

    Mira que eres exagerado BLADE jajaja

    Pero gracias, eres muuuy amable. Oye, ni idea de tu eminencia. En mi vida había oído hablar de Euler, y si lo había escuchado, me pasó totalmente desapercibido, debe ser que yo me quedé en la tabla del 9 y poco más :-)

    En lo único en lo que yo soy prolífica, es en soltar palabras, sólo en eso BLADE, jamás podría haber sido una buena matemática. Ni aun contando con los mejores profesores, que por cierto, nunca tuve la suerte de tener. Pero sí que este hombre se merecería un buen publicista, porque es una pena que alguien así, a penas sea conocido, al menos, para ignorantes como yo, claro.
    Un beso muuuy grande.

    Me alegro que te haya gustado HUELLA,

    seguro que si se acerca tu amigo Jorge, me diría jajaja ¡¡ vaya cacho sandeces has soltado!! :-) y ... ¿sabes que con tu inversión de sílabas, casi te sale “ beso fino”? porque bacio en italiano es beso, ya ves, las letras también encierran secretillos:-)

    Eso de la esencia, es lo que más me llama la atención de todo esto. Te lo decía el otro día, a veces tras lo obvio, se oculta un milagro que nos es imposible apreciar, salvo que nos fijemos atentamente y en ocasiones, ni aún así. Pero a mi me gusta pensar, que merece la pena intentarlo.

    Muchos besos, para ti HUELLA.

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  36. Bienvenido JUAN,

    espero que tus vacaciones te hayan dejado de maravilla, que te marchaste muy sensible tú, me parece jajaja en fin, me alegro de tenerte aquí de nuevo , pero esto de intelectual nada, todo de andar por casa, que si no, ni yo lo pillo ;-)

    Otro besazo



    MARINAAAAAAA,

    pareces las pregoneras que venden dulces por la calle jajaja, mira aquí en la playa, siempre va una Sra, con una caja enorme vendiendo barquillos, patatillas y cosas de esas y al leerte me recordaste a ella. Bueno, tu tranqui, tendrás chocolate, galletas, bocadillo de Nocilla y chuches, por eso no te preocupes...¡¡Oye, que tenemos que hablar!! ¿eh? :-)

    Yo también TQM, MARIENEJA ¿qué pensabas? :-)



    Y... me temo, que hasta aquí,
    en otro ratito más
    Bienvenido ¡¡pive MALO!! jajaja, Puenta...Unbría...Mmmmm ¡¡ me gusta !! ya contarás... Besitos

    Y también para vosotros, mi querido FRANKI, DOC, JAVIER y SILVIETA Muaaaaaaaaks.

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  37. No sé, no sé. Sospecho que casi todas estas "cábalas" tienden a automantenerse a sí mismas...

    Soy un poco escéptico con esas cosas, lo confieso.

    Besos en la proporción justa.

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  38. Increible que haya leido toda la entrada (yo si soy un negado para las mates. Un letras puras, vamos). No tenía ni idea de la secuencia de Fionacci ni del número áureo (soy muy bruto).
    Tu entrada me ha parecido interesantísima y me ha recordado a una peli de Disney que habla de las mates y los números y hace de forma sencilla que sepamos valorarlas. Hay cierta mágia en los números. Para que acabes de convencerte de que me falta un tornillo te contaré un secreto: hace casi un año que no paro de ver capicúas a todas horas y en todas partes he indagado en la red y hay quién dice que son "avisos celestiales" y hay quién dice que es sólo casualidad...
    Un beso.

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  39. Nooo me gustan las matematicas pero he leido todo facinante la manera como lo expones ..Me encanto

    Un abrazo querida MARIA :)

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  40. Pues es muy interesante la serie de Fibonacci, el número aureo y todo el tema de las proporciones matemáticas. Yo entiendo con facilidad la geometría en el dibujo técnico, que no es tan abstracto como los números.

    El vídeo está muy bien. Me lo apropio, con tu permiso. Y la canción es curiosa y está estupendamente explicada en el vídeeo. Me la apropio también.

    Gracias, María, me has inspirado para dar una clase sobre esto a mis alumnos (y ya tengo el material didáctico seleccionado y todo).

    Muchos besos.

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  41. Maria Y Marina...QUE ENVIDIA!!!
    Yo tambien quiero irrrrrrrrrrrr!!!
    Y hay chuches y todo,ahhhhhhhhhhh!!!

    ;)
    UN BESAZO GRANDISIMO PARA LAS DOS

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  42. A mi me encantan las matemáticas, los enigmas, buscar soluciones a problemas. Otra cosa es que se me den bien o los resuelva o las encuentre.

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  43. .................................ooo0ooo..........................

    ¡¡BUENOS DÍAS A TODOS!!

    Ya sabéis lo que me rechifla jugar, pues hoy os dejo con un juego, que inventó Mozart...

    Veréis, en 1777, a los escasos 21 años de edad, escribió un "Juego de Dados Musical “ consistente en 176 compases, que se pueden colocar aleatoriamente formando millones de combinaciones, que forman, valses. De cada combinación sale una obra totalmente diferente, es una cosa, curiosísima... MATEMÁTICAS Y MÚSICA, otra vez...

    Creí que no iba a encontrar nada pero...¡¡ voilá!! Aquí os dejo, a un grupo de cuerda, que toca a primera vista, el resultado de tres combinaciones que ha obtenido, justo en ese instante, un ordenador de estos 176 compases escritos por Mozart.

    Veréis que bien suena....
    A ver, qué os parece.

    .................................ooo0ooo.............................





    MALO, MALO jajaja
    ¡¡que no sé si es que estás desaparecido, ya en la pisci, bailando tangos o temblando porque mañana empiezas a currar!!:-) ¡¡ venga, va, verás como no es tan malo !! espero impaciente tu interpretación Fibonaccica jajaja Un besito...



    No creas, para nada mi querido FRANKI,

    que yo soy de las de codos gastados. Mira por ejemplo todo eso que comentas de los "fractales", no sé ni lo que es... ¿te refieres a las partes del ala de la libélula? ¿...?

    En realidad, me temo que si algunos que yo me sé, me vieran leer, llorarían amargamente. Yo todo lo hago a salto de mata, empiezo mil libros y no termino casi ninguno. Los empiezo por el final, a veces por el medio, luego vuelvo. Los dejo, los retomo, ando siempre así. Yo no sé de casi nada, pero me suenan muchas cosas y sigo la melodía que en cada minuto me surge. Soy como los ratoncillos que siguen le música del flautista de Hamelin, solo eso.
    Así que como ves, más o menos como tú, porque sí que soy muy, pero muy curiosa, a mi me vale todo para aprender...Aquí, con que no te aburras y te entretengas, ya llega.

    Mil gracias y mil besos FRANKI


    ¿Sabes una cosa MIKEL?

    Cuando estaba escribiendo la historia esta de los conejos, de pronto me viniste tú, a la mente y me dije ¡¡Ay, Dios, a ver que se le ocurre decir, esta vez a MIKEL!! Conste que estoy encantada, tengo que decirte que has sido muy modosito jajaja no sabes cómo te lo agradezco. Ya sé que te encanta bromear con estas cosas, pero es que a mi me cuesta muchísimo seguir tu línea sin decir alguna estupidez, yo soy, justo lo contrario a ti en eso, me corto a la mínima ( te lo digo, para que te apiades :-). Así que mi querido doctor, me temo que tendrá que investigar usted solito, el tema...

    ¡¡además, tú no necesitas de esto para triunfar !! :-)

    Muchos besos FIBOMIKEL :))

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  44. ¡¡Ay, JAVIER, JAVIER!! pero...
    ¡¡ qué quejica me has salido xD!! :-)

    Si en el fondo a ti te encantan estas cosas que lo sé yo , seguro que cantas al Traviata bajo la ducha...no te hagas la víctima:-) En cierto modo, esto más que matemáticas, es sólo historia y no me digas que la historia no te gusta... Bueno, y por lo que veo, a las mates no les haces ascos ( aunque digas que no te gustan las mates :-), que a tu Ramanujan, no tengo el gusto de conocerlo, pero en cuanto pueda le hecho un ojo, descuida. Sólo espero que sea sencillito, porque como se meta en mucho vericueto complejo, no le voy a poder seguir. Aunque no lo creas, yo aprendo con los vídeos de Disney para que veas mi nivel, no creas que yo levito por las alturas jajaja Es como con esto de la informática, mi hija me deja como pequeñas chuletas, explicadas como para un subnormal completo jajaja y así voy tirando...

    Y sabes una cosa, mis neuronas están más o menos igual, con fresquito que con calores, ellas están siempre incandescentes jajaja pero sí, ha cambiado muchísimo el tiempo, me temo que el otoño se aproxima a pasos agigantados...¡¡se está acabando lo bueno JAVIER!! bueno, para nosotros, que seguro que tú ahí, seguirás en la eterna primavera canaria...¡¡pero qué suerte tienen algunos!! :-)


    Más besos y bicos, así a granel, nada de contados:-)


    Me alegro que te haya parecido interesante SILVIETA,

    no creas, hay muchísima gente a la que el código da Vinci, les ha parecido un tocho insufrible. Hombre, como todas las obras de Dan Brown, no deja de ser lo que es un best seller, cuyo enganche fundamental es la intriga, tampoco te creas que es más que eso, si no te va el tema y no te excita la curiosidad, comprendo, que literariamente no te da más...pero en fin, cada cosa tiene su cosa. A mi la que me desilusionó un montón fue la película, ahí sí que se cargaron en mi opinión, lo que de bueno hubiera en el libro, pero es que eso sucede casi siempre.

    Y no creas, que yo voy como tú, acabo de terminar mi doctorado en primaria, con mi hijo, me lo sé todo, todo. Ahora vamos con la ESO a ver como se nos da jajaja

    Un besazo grandote para ti cielo.




    Y por ahora, lo dejo aquí.
    Mil gracias JuanMA, KOKY, PATRICIA, JULIOOOOOOO :-), profe AUS jajaja, LOLI ( apúntate:-) e HITOS , beinevenida... besos para todos.

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  45. María: La música es matemática pura. La música de Xenakis, es visual, más que nada, me parece a mi. No es la que yo escogería en una tarde lluviosa para escucharla. Es enervante, extraña, diferente.
    Mozart, siempre Mozart, el genio que sólo vivió 35 años, lo suficiente para dejarnos ese caudal de maravillas. Las colecciono.
    Besos, mi querida e inquietísima amiga. Gracias, repetidas, por el trabajo que te tomas al regalarnos estas perlas.
    Más besos
    BB

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  46. Sorprendente, creativa y original. Los números como representación abastracta de un concepto a su vez abastracto encierran tanto misterio como los fonemas , que no son otra cosa que unidades de sonido, pero que envueltos en el embrujo del habla y sus conceptos, explotan como la primavera.O, más bien, como tu serie de Finobacci. Por cierto, es la primera vez que oigo hablar de él. Soy un ignorante.

    Besos

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  47. Hola, tocaya:

    Te pasa lo que a mí, que no me gustan nada las matemáticas y que cuento con los dedos a escondidas para que no se rían de mí.

    No me gustan los números, los considero materialistas y superficiales, aunque son necesarios para todos, porque forman parte de la vida, nacemos en una fecha, morimos en otra, necesitamos de euros para vivir, etc, pero prefiero las letras que acarician los ojos cuando se leen, son más profundas, que los números.

    A pesar de que no me gustan los números, uno de mis prerferidos es el cinco y además, aquí muy bien representado, por un bebé, que por cierto, dan ganas de estrujarle jajaajaj.

    Este mes, Septiembre, me resulta como si fuera el comienzo del año, creo que debería comenzar en Septiembre, la vuelta a la normalidad de todo, y con él decimos adiós al verano, es un poco nostálgico ¿a que sí?


    Te mando un besazo enorrrrrrrmeeeeeeeeeeee.

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  48. Querida Maria.
    Fascianante todo lo que he visto y oído....

    Lo he leído dos veces.
    Admiro a las personas que son capaces de abstraerse hasta "encontrar" esas maravillas.

    Descritas, como lo haces, parece fácil u nada complicado, pero como siempre digo: Y, ¿cuando fué la primera vez?
    Tal vez porque no lo entienda (soy de letras), me resulte tan fascinante...porque para mi es de una complejidad extrema...

    También pienso muchas veces, que , depende de quienes nos enseñaron matemáticas, el que nos resulten atractivas o no.

    Pero lo que me resulta muy interesante es la facilidad que tienes para investigar y pasar de un tema a otro con la intensidad y veracidad que lo haces...
    Esto denota un nivel de inteligencia incuestionable.
    ¡Enhorabuena!!!!
    Es un don... Se tiene o no.

    Un besito y mi mayor admiración y cariño.

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  49. Vuelvo despues de cinco dias de ordenador infartado. Afortunadamente para mi y lamentablemente para otros, ya funciona perfectamente.
    El pasado domingo fui a ver el "Otelo" de Verdi y le puse un 10a la soprano Ainhoa Arteta que como sabes tiene la mayor parte de su papel en el cuarto acto, el de la alcoba, otro 10 al tenor Marco Berti y la misma nota al barítono Santiago Sgura (ojo con el apellido italiano, que todo el mundo le llama Segura y le pregunta cuando va a empezar su hermano Santiago la cuarta parte de Torrente).
    Siguiendo con las notas otro 10 fue para el director de orquesta Miguel Angel Gómez Martínez, el músico que trabaja mucho más fuera de España que en su (nuestro) pais, porque somos asi de Quijotes. Luego las notas descendieron entre el 8 de la Orquesta Sinfónica de Castilla y León y el 7 del Coro de la Ópera de Brno, que deben cobrar muy poco para traerlo desde tan lejos, cuando en A Coruña tenemos El Eco que lo hace mejor y como mucho han de tomar el autobus urbano.
    Te cuento todo esto para que veas que, en esta ocasión, los números me sirvieron para algo...pero para poco más, salvo que utilice el 0, ya que me invitaron así que ese fue el precio de mi localidad.
    Un beso del tío Albino (Asi me llama Cristina Pato).

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  50. María, gracias por tu visita, la foto se corresponde con un lago Sueco.
    Un beso, Who.

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  51. .........................oooOooo..........................

    ¡¡¡¡¡¡ MUY BUENOS DÍAS A TODOS ¡¡¡¡¡¡

    ............................oooOooo..........................




    ¡¡Uy, JUANMA, pero que escéptico te veo!! :-)

    No son cábalas, mi querido JuanMa, son matemáticas, puras y duras, solo que bonitas...
    ¿Tú has visto el primer vídeo? estamos rodeados por tooooodas partes de la secuencia Fibonnaci, mira hasta tu cuerpo la sigue cabeza (1), cuello (1) brazo, ante brazo y mano (3) dedos de la mano (5)...¡¡piénsalos!! seguro que a tu lado tienes algo que si te fijas la sigue...¡¡sólo somos un montón de números matemáticos!! pero...¡¡llenos de poesía!!:)))

    Un beso proporcionado, secuenciado y lleno de cariño.


    ¡¡Segurísimo que menos que yo KOKY!! :))

    ¡¡Ni te imaginas que perdida y despistada ando siempre con las mates!!

    Esto, está pensado para los alérgicos a las mates, por eso has podido leerlo jajaja y esa peli o mejor serie de mates de Disney que sepas que es mi libro de cabecera, cuando tengo que entender algo, debería ser usada por todos los coles del país...Y no, para nada pienso que te falta un tornillo, mira te contaré yo, otro secreto, para que veas jajaja Cuando estaba embarazada y encendía la TV, tenía la sensación que sólo ponían anuncios de pañales, comida para bebés y cosas sobre niños, me parecía que me estaban abduciendo y tenía que apagarla jajaja y mira, si lo tuyo son avisos celestiales, pues ¡¡estupendo!! si ves que comienzas a elevarte ¡¡avisa porfa!! :-)

    Un besazo muuuuuy grande


    Graaacias PATRICIA.

    No es mérito mío, es que el tema es así de bonito. Las mates, son las cenicientas de la enseñanza, todo el mundo las muestra y enseña con andrajos. En cuanto les pones un poco de colorete y le pintas los labios, son preciosas, de las cosas más bellas :-)

    Un besazo grande, grande PATRICIA.

    ResponderEliminar
  52. Pero JULIOOOOO
    ¡¡pobrecito!! jajaja


    MEJOR LE PONEMOS EN UN SITIO ASÍ, MULLIDO Y CÓMODO PARA QUE DESCANSE COMO ES DEBIDO:-) ¡¡FELIZ FINDE PARA TI Y DOUCE !!

    Un beso muuuuy grande.


    Jajajaja AUUUUUS

    ¡¡parece que te has venido al súper!!¿No necesitarás un poco de fiambre, mortadela y algo de fruta? :-)

    Vale, tú sírvete de todo lo que te apetezca pero recuerda pasarte por caja al final¿eh?:-)
    Que nooooooo. Mira, hasta en la música de los ochenta españolas, estas canciones que parecen así de mano un tanto insulsas, ( aunque sé que te gustan:-) mira tú lo que esconde...

    AQUÍ TE DEJO A RADIO FUTURA

    Bueno, pues que te vaya genial la clase, ya me contarás. Solo una condición, AUS...¡¡por favor, no suspendas a nadie!! ¿OK? :-)


    UN besazo grandote, AUS.


    Estarás, aunque no estés, estarás, LOLI, bonita,

    Y no te preocupes demasiado por todo lo que escuchas por ahí, hay gente que disfruta siendo catastrofista y no va a pasar, nada más que lo que ya ocurre, y como una vez que se toca fondo, más abajo no se puede ir, ahora sólo nos queda, dar una patada en el fondo y tomar impulso hacia arriba.

    Tú anímate y cuídate ¿vale cielo? :-)
    Una montonera de besos lleeeeenos de chuches y cosas ricas.



    Bueno, pues ya nos ganas a la mayoría HITOS,

    encontrar la solución, a veces ni si quiera es lo más importante, lo importante es que disfrutes mientras la encuentras, si eres de esas ¡¡enhorabuena!! ¿¿Qué tal por Huerva??

    Seguro que allí con los pescaditos fritos y las cervecitas muchas mates, como que no ¿eh?:-)

    Un besazo y bienvenida.


    Mi querida BB,

    creo que has debido ser tú la única que ha escuchado a Xenakis. Desde luego que su música no es de las de levitar de gusto, eso es cierto, es demasiado compleja y a priemra vista es muuy árida. Pero cuando mentalmente vas dibujando como parece que pretende una línea en el espacio, al menos a mi, me parece que lo que se escucha tiene sentido. Yo creo que fue un genio incomprendido este hombre. No conozco ningún otro arquitecto que además haya sido compositor. Además de un revolucionario en la música y los concepciones arquitectónicas, fue un revolucionario, en el más amplio sentido de la palabra por la libertad en su país. Sus colegas, entre ellos Le Corvusier , le ningunearon y le condenaron al ostracismo, creo que hasta pasó apuros económicos...¡¡si es que vivimos en un mundo que a veces da asco!! jajaja menos mal que siempre nos quedará Mozart ¿verdad? :-)
    Yo, me lo paso en grande con esto BB, es que ni te lo imaginas ...

    Un besazo grandísimo y ¡¡feliz finde!!

    Graacias JOAQUÍN,

    Si tú eres ignorante ¡¡yo lo soy, siete veces más que tú!! no digas eso, ni en broma. Ya me gustaría a mi saber, la mitad de lo que tu sabes. Esto sólo son las anécdotas de las mates, justo hasta donde yo alcanzo, nada más. Es apasionante descubrir, como tras un número o como tú dices tras un fonema, si asomas la nariz, se esconde un mundo mágico la mayoría de las veces inimaginable...eso mismo, tú lo has dicho ¡¡como si explotara la primavera!! :-)

    Muchos besos Joaquín.




    Y, hasta aquí,
    mil besos mis querid@s MARIETA, LUNA , ALBINO y WHO...jajaja

    ¡¡¡¡¡POR FIN ES VIERNES!!! :-)

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  53. Hola, guapísima:

    Sí, cielo, por fin, es viernes, y vengo a desearte un feliz fin de semana... ¡por cierto! ¿ya volviste al trabajo o todavía estas de vacaciones?

    ¿Te vas a animar a unirte a la iniciativa del día 8 de octubre sobre la CONVIVENCIA? únicamente es publicar para ese día un post relacionado con ello, si te animas, me lo dices, guapísima, y se unen muchos más de tu blog, mejor, de momentos somos unos 200 blogs más o menos.

    Te dejo aquí un montón de besos grandes todos todos llenos de energía.

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  54. Hola Maríaaaaa!!!!. Vengo a desearte un buen fin de semana. Me ha gustado mucho el posty todos los pasos que nos llevan a las rosas rojas jajaja. Me encanta.

    Por aquí sacando cazos de agua al barco, pero descuida que haré lo posible para que no vaya a la deriva.

    Besitos a tutiplen.

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  55. Preciosa!!!gracias por el empujón ;)
    Habéis pedido mi horchata?
    ;)
    Feliz domingo
    Mil besazos muy grande

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  56. Hola, tocaya:

    Te dejo aquí un montón de besos grandes para que te lleguen con la misma fuerza que yo te los entrego.

    ¡¡¡¡Feliz noche!!!!

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  57. Hola guapísima!

    Pasaba a saludarte,y sobre todo a agradecerte que hayas pasado de cuidar de mi casita durante mi ausencia, y me encuentro con este estupendo post.

    Cuando oí hablar por primera vez de la proporción áurea en un documental que vi por la tv, me pareció un tema tan apasionante que desde entonces no he dejado de buscar información al respecto. Así que ya te harás una idea de mi alegría al asomar por tu blog y lo que he disfrutado leyéndote. Siempre aprendo un montón contigo.

    Gracias. Nos seguimos viendo, que ya estoy de vuelta y con formalidad, jejeje.

    Un beso enorme, guapísima.

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  58. Preciosa te ha secuestrado nuestra amiga?

    Feliz semana y cuentameeeeeee ;)
    TKM
    Mil besazos guapa!!

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  59. Querida Piratilla:
    Si es que... lo que tengo es acumulación de tareas. Pero bueno, ya menos. He terminado de pintar la Terraza, me falta hacer (adaptar una mesa)y limpiar bien, muy bien el suelo de la terraza. Tengo que pintar la fachada...ello me llevará, creo el próximo fin de semana. He realizado varios arreglos informáticos y me quedan pendientes algunos electrónicos... ¡Y lo hice!, he realizado la preinscripción en Prevención en Riesgos Laborales. He estado hablando con un amigo profe en el IES donde haré el módulo...presencial son dos años, yo lo haré vía internet, por lo que tardaré tres o cuagtro...¡Además tengo que estudiar Inglés!...¡Yo que soy de lenguas romances!. A esto añadele que tengo que empezar a nadar y verás....¡Carajo...me voy al catre que es tarde!

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  60. Muchos de nosotros hemos aprendido una nueva cosa con este texto. Sí, la verdad es increíble.

    Da un gustazo pasar por acá, aunque ultimamente tarde (pero mejor que nunca)

    De paso bonito homenaje hiciste a las treces rosas.

    Te mando un besote enorme

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  61. No veas cómo te he echado de menos estos días, y pasaba por aquí, pero no sé que me daba dejarte tanto comentario.

    ¿Sabes? me has dejado intrigadísima ¿qué te habrá sucedido estos días? ¿¿¿¿¿???????

    Te deseo un feliz comienzo de semana, preciosa.

    Muchas gracias por tus cálidas palabras, llenas de cariño, de fuerza, eres un abrazo y una caricia para mi interior, de verdad, tocaya, gracias por tus palabras, gracias por estar siempre.


    Muausssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss muaksssssssssssssssssssssssssssssssssss muchos besos al cuadrado.

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  62. ¡¡¡GRAAAAAACIAS, de corazón!!
    Un besazo enooooorme, para los dos.


    Marieta, en un minuto subo la entrada y sabrás lo que he hecho este finde...¡¡el siguiente, me toca contigo!! ¿OK?:-)

    Muaaaaaaaaaaaaaaaaaaks, elevados a la infinita potencia jajaja

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  63. El siguiente con Marieta?> :(
    Que pasa que yo soy la ultima?y eso sii llega el día...
    Me voy con los celos a otra parte...que mala es la envidia...;)

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  64. Muy interesante, María, no sólo por tus disquisiciones, sino porque gracias a ellas he descubierto que tu verdadero nombre no es el que utilizas en este blog; ahora sé que en realidad te llamas Reader’s Digest.

    Besos desde una ilustración mejorada.

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  65. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  66. Que completa que eres colega ,en mi caso desde la secundaria estoy divorciada de las matemàticas.
    Mi hija segunda ,por el contrario se recibiò de ingeniera quìmica y ,no conforme con eso ,ahora está estudiando matemàtica.
    Dice que es por un trabajo que se trajo de su viaje a Chicago.
    Hay gustos que merecen palos dijera mi madre.
    Lo de Fibonacci me sirvió para dibujar los girasoles con màs solvencia.Justo estaba dibujando uno cuando leí tu artículo y el blog me devolvió todos mis comentarios,
    Estaba leyendo todo sin poder comentar.
    Muy interesante lo que has escrito.

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  67. Un beso a los tres...aunque un poco tarde, os acabo de ver...

    ANA ¿por qué no podías comentar? :-) y no...de completa nada, más bien estoy hecha a retales :-) no sé de nada, pero me gusta casi todo...

    gracias a los tres y feliz viernes.

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  68. plas plas plas!! (aplausos)
    Vaya tela como te lo curras...!!
    Que buena entrada hija mia... como se aprende contigo, jaja.
    Yo si sabía un poco de lo que iba la secuancia esa, entre otras cosas porque al leer el código Da Vinci me picó un poco la curiosidad y me informé, pero vamos, yo busqué y rebusqué y me he enterado ahora mismo mejor de todo que con lo que leí en su día.. (por cierto, ese libro me gustó mucho XD)
    Por lo demás, lo del video demostrativo es buenísimo, y lo de la canción para fliparlo...

    POr cierto.. como vas?? yo ando un poco estresada, por lo que he estado unos cuantos días un tanto al margen de todo, pero ya vuelvo a las andadas porque hay sitios, como éste, que enganchan. y gente como tú a la que no se le puede dejar de mandar besitos... je je.

    Bueno, leo el siguiente post que no quiero dejar pasar ninguno!!!

    MAs besosss!!!

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  69. Gracias por la explicación numérica del Código Da vinci que facilonamente has detallado.Con lo entramado que lo veía antes.Hay que ver,ahora es otra cosa.No hay color

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