05 septiembre 2010

" DE LA MANO DE FIBONACCI, HACIA EL OTOÑO "


Ahora, que estamos a un paso de la entrada del otoño, con su melancolía a cuestas, y esas cosas que trae... mientras todo se cubre de ocre, afloja el calor y caen las hojas ... me ha dado por recordar. Hace algún tiempo, en primavera, escribí esta entrada:


"MIENTRAS LLUEVE...CON LAS MATEMATICAS, EL ARTE Y...LOS SUEÑOS "


En ella, mencionaba la famosa secuencia numérica de FIBONACCI y para mi sorpresa, resultó que algunas de las personas que la leyeron, no había escuchado nunca hablar de ella. Pues bien Srs. preparen sus blogs y...¡¡a tomar apuntes, que voy con ella!! Noooo, que es broma ;-)

Os confesaré algo, antes. Soy una absoluta nulidad en matemáticas, cuento con los dedos por debajo de la mesa, a lo más que llego, es a despejar la x, de la palabra xilófono y lo único que siempre he tenido claro y meridiano, en mi vida, es que estudiaría cualquier cosa, que no tuviera matemáticas. Os lo digo, para que no os hagáis una falsa idea, de mi nivel de mates. Pero a la vez y curiosamente, lo cierto es que siempre me han apasionado los enigmas matemáticos, debe ser otra de mis múltiples incrongruencias :-)

La primera vez que leí, alguna referencia a esta serie, fue en la adorada y vilependiada novela de Dan Brown “CÓDIGO DA VINCI”. Ocurría, que al rededor del cadáver de Jacques Sauniére al comienzo del libro, aparecen escritos unos números, que su nieta Sophie, reconoce más tarde como la secuencia numérica de Fibonacci. Aunque le llevaría su tiempo, desentramar su significado...

A partir de aquí, sentí curiosidad y me pareció increíble lo que de verdad encerraba...¡¡ Pura magia todo lo esconde !! Seguramente a pocos matemáticos deba tanto la humanidad y muy especialmente, nosotros los europeos, como a FIBONACCI.

En realidad, esta secuencia numérica,

se obtiene de una forma muy sencilla:

Veréis, comienza por:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 etc...

Obteniendo cada dígito,

de la suma de los dos anteriores.

Es decir, así:

1=0+1, 1=1+1, 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 8=5+3 13=8+5 ...


Aquí, la tenéis explicada,

en preciosas e impresionantes imágenes...

Está contenida en casi tooooda la naturaleza.

¡¡No os lo perdáis, es muy cortito!!


Pues bien, Leonardo de Pisa, más conocido por su apodo Fibonacci (que significa hijo de Bonacci) nació haci año 1175. Se hacía llamar a sí mismo "Bigollo" que quiere decir "bueno para nada", un tipo muy humilde, como todos los grandes. Era hijo de Guiliermo Bonacci, representante de la casa comercial italiana más importante de la época, en el norte de África.

Por esta razón, Leonardo comienza a formarse como mercader y matemático en la ciudad de Bugia, (hoy Argelia) Aprendiendo matemáticas, de maestros árabes. Se conoce muy poco sobre su vida; sin embargo, en el prefacio de uno de sus libros más importantes, LIBER ABACI, comenta que fue su padre quien le enseñó Aritmética y lo animó a estudiar matemáticas. Así, se convirtió en un especialista en Aritmética y en los distintos sistemas de numeración que se usaban entonces. Muy pronto se convenció de que el sistema hindo-arábigo era muy superior a cualquiera de los que se usaban en los distintos países que había visitado. Decidió llevar este sistema a Italia y a toda Europa, donde aún se usaban los numerales romanos y el ábaco. Los mercaderes italianos al principio eran renuentes a utilizar estos nuevos métodos, pero poco a poco, el sistema de numeración hindo-arábigo se impuso en Europa, gracias a Fibonacci.



No os lo vais a creer, pero si usamos el sistema numérico hindo-arábigo , es gracias a Fibonacci y a los conejos...¡¡cómo lo oís!! con esta serie se resolvió un problema matemático, basado en el proceso de reproducción de una pareja de conejos. El problema consistía en determinar cuántos conejos se podían obtener a partir de una pareja durante un año. Observad el gráfico, por increíble que parezca, aún hoy, siguen apareciendo revistas trimestrales, estudiando los resultados y aplicaciones de este problema. Así que, si no es por los conejos, seguiríamos con las X y las I, romanas:-)

Como os comenté antes, esa secuencia se manifiesta infinidad de veces en la propia naturaleza. Multitud de organismos vivos, sobre todo las plantas, siguen esta secuencia en su forma de crecimiento, colocación de sus frutos y forma (las piñas, los girasoles, las margaritas...) las alas de los insectos, las circunvoluciones de las caracolas, las ramificaciones bronquiales del pulmón e incluso nuestro ADN, siguen esta secuencia.

Pero es que, aun hay más, resulta, que el cociente de dos términos sucesivos de la sucesión de Fibonacci, tienden al famosísimo, NÚMERO ÁUREO proporción áurea o divina proporción, representado por la letra griega, Φ (fi) . Un ejemplo, si tomamos dos números consecutivos de la sucesión 55+34=89, y los dividimos entre sí, 55/34, el resultado es 1.61764, un número muy aproximado al número áureo.

Consiguiendo con su utilización, la máxima expresión armónica, que en definitiva busca y sin saber por qué, nos proporciona, una extaordinaria comodidad visual y auditiva, de todo aquello que lo contiene. Resultándonos mucho más atractivo a la vista y al oído.

Así, el número áureo, está contenido en infinidad de construcciones, desde el Partenón Griego, al edifico de las ONU en New York. Multitud de pintores, desde DA VINCI o DURERO, a VAN GOHG o a MODIGLIANI y numerosísimas composiciones musicales, desde la "Quinta sinfonía" de BETHOVEN, a la banda estadounidense de heavy metal, TOOL ...

Cuyo tema “Lateralus” os dejo aquí.

Esconde muchísimo más de lo que parece...

¡¡ una verdadera filosofía de vida!!

“I embrace my desire to...

to swing on the spiral of our divinity...

and still be human”

¡¡Keep qoing!!

( está subtitulado. Esto, es la parte final del tema )

¿¿ No os parece increíble ??

Mi secuencia de Fibonacci :-)

1.
Uno

1. Uno


2. Dos


3. Tres

5.Cinco

8. Ocho

Hasta el infinito...

Un beso